terça-feira, 12 de maio de 2009

Cordas e nós

Os antigos egípcios usavam uma corda com 13 nós igualmente espaçados para determinar um ângulo recto e, do mesmo modo, determinar a perpendicular a uma dada recta.
A corda de 13 nós igualmente espaçados ficava dividida em 12 partes iguais.
Um homem A segurava os dois nós extremos (o 1º e o 13º); um segundo homem, B, segurava o 4.º nó; e um terceiro homem, C, segurava o 8.º nó.
Afastavam-se, então, para que a corda entre eles ficasse bem esticada.
Quando isso acontecia, tinha-se formado um triângulo rectângulo e, consequentemente, também um ângulo recto.
E se quisesse determinar a perpendicular a uma recta r, bastaria que os homens A e B se colocassem sobre r. Neste caso, a recta definida pela corda segurada pelos homens B e C dá a perpendicular a r.
Efectivamente esta técnica permite construir um triângulo cujos lados medem 3 e 5, referidas à unidade de comprimento definida por dois nós consecutivos.
Ora, estas medidas verificam o teorema de Pitágoras.
Com efeito 32+42 =52, ou seja, 9+16=25. E como o teorema de Pitágoras diz respeito a triângulos rectângulos, é de admitir que este triângulo seja rectângulo, onde o ângulo recto se opõe ao lado de medida 5 (hipotenusa).
Estes conhecimentos permitiam resolver certo tipo de problemas práticos tais como o das marcações das propriedades do antigo Egipto que as cheias do Nilo modificavam e faziam desaparecer todos os anos.

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